基础数学示例

${(2 p^{5} q^{6})}^{3} \div 4 p^{2} q^{8}$

解题步骤 1

将除式重写为分数形式。

$\frac{{(2 p^{5} q^{6})}^{3}}{4 p^{2} q^{8}}$

解题步骤 2

化简分子。

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解题步骤 2.1

对 $2 p^{5} q^{6}$ 运用乘积法则。

$\frac{{(2 p^{5})}^{3} {(q^{6})}^{3}}{4 p^{2} q^{8}}$

解题步骤 2.2

对 $2 p^{5}$ 运用乘积法则。

$\frac{2^{3} {(p^{5})}^{3} {(q^{6})}^{3}}{4 p^{2} q^{8}}$

解题步骤 2.3

对 $2$ 进行 $3$ 次方运算。

$\frac{8 {(p^{5})}^{3} {(q^{6})}^{3}}{4 p^{2} q^{8}}$

解题步骤 2.4

将 ${(p^{5})}^{3}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 2.4.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$\frac{8 p^{5 \cdot 3} {(q^{6})}^{3}}{4 p^{2} q^{8}}$

解题步骤 2.4.2

将 $5$ 乘以 $3$ 。

$\frac{8 p^{15} {(q^{6})}^{3}}{4 p^{2} q^{8}}$

解题步骤 2.5

将 ${(q^{6})}^{3}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 2.5.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$\frac{8 p^{15} q^{6 \cdot 3}}{4 p^{2} q^{8}}$

解题步骤 2.5.2

将 $6$ 乘以 $3$ 。

$\frac{8 p^{15} q^{18}}{4 p^{2} q^{8}}$

解题步骤 3

通过约去公因数来化简表达式。

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解题步骤 3.1

约去 $8$ 和 $4$ 的公因数。

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解题步骤 3.1.1

从 $8 p^{15} q^{18}$ 中分解出因数 $4$ 。

$\frac{4 (2 p^{15} q^{18})}{4 p^{2} q^{8}}$

解题步骤 3.1.2

约去公因数。

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解题步骤 3.1.2.1

从 $4 p^{2} q^{8}$ 中分解出因数 $4$ 。

$\frac{4 (2 p^{15} q^{18})}{4 (p^{2} q^{8})}$

解题步骤 3.1.2.2

约去公因数。

$\frac{4 (2 p^{15} q^{18})}{4 (p^{2} q^{8})}$

解题步骤 3.1.2.3

重写表达式。

$\frac{2 p^{15} q^{18}}{p^{2} q^{8}}$

解题步骤 3.2

约去 $p^{15}$ 和 $p^{2}$ 的公因数。

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解题步骤 3.2.1

从 $2 p^{15} q^{18}$ 中分解出因数 $p^{2}$ 。

$\frac{p^{2} (2 p^{13} q^{18})}{p^{2} q^{8}}$

解题步骤 3.2.2

约去公因数。

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解题步骤 3.2.2.1

从 $p^{2} q^{8}$ 中分解出因数 $p^{2}$ 。

$\frac{p^{2} (2 p^{13} q^{18})}{p^{2} (q^{8})}$

解题步骤 3.2.2.2

约去公因数。

$\frac{p^{2} (2 p^{13} q^{18})}{p^{2} q^{8}}$

解题步骤 3.2.2.3

重写表达式。

$\frac{2 p^{13} q^{18}}{q^{8}}$

解题步骤 3.3

约去 $q^{18}$ 和 $q^{8}$ 的公因数。

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解题步骤 3.3.1

从 $2 p^{13} q^{18}$ 中分解出因数 $q^{8}$ 。

$\frac{q^{8} (2 p^{13} q^{10})}{q^{8}}$

解题步骤 3.3.2

约去公因数。

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解题步骤 3.3.2.1

乘以 $1$ 。

$\frac{q^{8} (2 p^{13} q^{10})}{q^{8} \cdot 1}$

解题步骤 3.3.2.2

约去公因数。

$\frac{q^{8} (2 p^{13} q^{10})}{q^{8} \cdot 1}$

解题步骤 3.3.2.3

重写表达式。

$\frac{2 p^{13} q^{10}}{1}$

解题步骤 3.3.2.4

用 $2 p^{13} q^{10}$ 除以 $1$ 。

$2 p^{13} q^{10}$

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